Doctorant Abstractions Composables pour les Méthodes Multigrilles de la Conception Numérique à l'Exécution Parallèle H/F - INRIA

A propos d'Inria

Inria est l'institut national de recherche dédié aux sciences et technologies du numérique. Il emploie 2600 personnes. Ses 215 équipes-projets agiles, en général communes avec des partenaires académiques, impliquent plus de 3900 scientifiques pour relever les défis du numérique, souvent à l'interface d'autres disciplines. L'institut fait appel à de nombreux talents dans plus d'une quarantaine de métiers différents. 900 personnels d'appui à la recherche et à l'innovation contribuent à faire émerger et grandir des projets scientifiques ou entrepreneuriaux qui impactent le monde. Inria travaille avec de nombreuses entreprises et a accompagné la création de plus de 200 start-up. L'institut s'eorce ainsi de répondre aux enjeux de la transformation numérique de la science, de la société et de l'économie.

Doctorant F/H Abstractions composables pour les méthodes multigrilles : de la conception numérique à l'exécution parallèle

Type de contrat : CDD

Niveau de diplôme exigé : Bac +5 ou équivalent

Fonction : Doctorant

A propos du centre ou de la direction fonctionnelle

Le centre Inria de l'université de Bordeaux est un des neuf centres d'Inria en France et compte une vingtaine d'équipes de recherche. Le centre Inria est un acteur majeur et reconnu dans le domaine des sciences numériques. Il est au coeur d'un riche écosystème de R&D et d'innovation : PME fortement innovantes, grands groupes industriels, pôles de compétitivité, acteurs de la recherche et de l'enseignement supérieur, laboratoires d'excellence, institut de recherche technologique...

Contexte et atouts du poste

La résolution efficace de grands systèmes linéaires creux constitue un enjeu central du calcul scientifique et de la simulation industrielle. Les méthodes multigrilles figurent parmi les approches les plus performantes, offrant une complexité optimale ou quasi optimale pour de nombreuses classes de problèmes.

Au cours des dernières décennies, des bibliothèques majeures comme Trilinos et PETSc ont introduit des formes avancées de modularité et de composabilité, permettant notamment de combiner différents lisseurs, opérateurs de transfert ou solveurs grossiers. Toutefois, ces approches restent en pratique fortement contraintes par des couplages entre algorithmes, structures de données et modèles d'exécution, ce qui limite la flexibilité et complique l'exploration de nouvelles variantes.

Cette thèse propose de pousser plus loin la composabilité, en repensant les méthodes multigrilles comme des assemblages de briques numériques indépendantes. L'objectif n'est pas de remplacer les approches existantes, mais de s'inscrire dans leur continuité en explorant la possibilité d'une couche d'abstraction plus légère, plus explicite et plus flexible.

Les travaux s'appuieront sur la bibliothèque composyx, conçue autour de ces principes.

Mission confiée

L'objectif principal est de concevoir un cadre dans lequel les méthodes multigrilles sont décrites comme des compositions d'ingrédients numériques, indépendamment de leur implémentation concrète.

Un premier enjeu consiste à préciser la notion de composabilité dans ce contexte : comment définir des opérateurs d'interpolation, de restriction ou de lissage indépendamment des structures de données sous-jacentes ?

Un second objectif est d'explorer dans quelle mesure les méthodes multigrilles géométriques et algébriques peuvent être unifiées dans un cadre commun.

La démarche suivie sera progressive. Dans un premier temps, l'accent sera mis sur la composabilité en séquentiel, en s'appuyant sur un prototype existant en dimension 1, qui sera étendu à des cas plus réalistes.

Dans un second temps, une implémentation parallèle basée sur MPI sera introduite.

Enfin, une question plus exploratoire sera abordée : celle de la composabilité du parallélisme lui-même, avec la possibilité de supporter différents modèles d'exécution (MPI, runtimes à tâches).

Principales activités

La méthodologie repose sur une approche incrémentale, allant d'un prototype existant vers des abstractions de plus en plus générales.

Les contributions attendues incluent :

- une formulation composable des méthodes multigrilles ;
- une implémentation de référence dans composyx ;
- une analyse des compromis entre abstraction, flexibilité et performance.

Ce travail est motivé en partie par des besoins industriels, notamment en lien avec Airbus (Code CODA), où les simulations à grande échelle nécessitent des solveurs à la fois robustes et flexibles. Cette dimension sera principalement abordée en fin de thèse ou en prolongement des travaux

Compétences

Compétences techniques et niveau requis : Master 2 ou diplôme d'ingénieur en mathématiques ou informatique

Langues : Français, Anglais

Compétences relationnelles : Intégration dans une équipe

Compétences techniques: programmation avancée, algèbre linéaire numérique

Avantages

- Restauration subventionnée
- Transports publics remboursés partiellement
- Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
- Possibilité de télétravail et aménagement du temps de travail
- Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
- Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des oeuvres sociales d'Inria)
- Accès à la formation professionnelle
- Sécurité sociale

Rémunération

La rémunération sera de 2300€ brut par mois.